"Пример 13. Высококачественный проигрыватель. Фирма Ганиинг и Капплер производит усилители, дающие высококачественное воспроизведение звука в полосе свыше 10 000 герц. Их работа сильно зависит от параметров небольшого дефицитного конденсатора. Фирме этот конденсатор нормально стоит 1 доллар, но она затрачивает 10 долларов при замене неисправного конденсатора у потребителя. При решении этой проблемы у фирмы имеется несколько альтернатив: во-первых, им известен метод проверки конденсаторов, который гарантирует выявление неисправности в трех случаях из четырех, но, к сожалению, применение этого метода стоит 1 доллар; во-вторых, они знают и другой весьма надежный и очень дешевый способ проверки, но в девяти случаях из десяти он приводит к пробою исправных конденсаторов. Фирма может, наконец, покупать конденсаторы повышенного качества по 4 доллара и с полной гарантией. Задача фирмы состоит в правильном выборе среди этих возможностей. Она сводится к решению следующей игры 4х2:

С помощью графического метода или метода проб (если вы его предпочитаете)

мы находим, что активными стратегиями являются вторая и третья стратегии. Поэтому мы вычисляем для них относительные частоты:

Частоты применения второй и третьей стратегий относятся как 9 : 2 1/4 или как 4:1. Поэтому смешанные стратегии первоначальной игры относятся как 0:4:1:0. Иначе говоря, каждый раз, когда фирма проверяет конденсаторы, она должна с помощью жребия выбрать либо метод, стоящий 1 доллар, либо надежный метод, причем первый метод должен применяться в четыре раза чаще, чем второй. Итак, фирма должна подвергать все конденсаторы проверке и не покупать гарантированных конденсаторов по 4 доллара.

Цена игры равна (4*(-2)+1*(-10))/5 = -3.6 доллара

Это — средняя стоимость одного конденсатора, если природа окажется немилостивой."