Задача про бесконечную решетку одноомных резисторов и эквивалентное сопротивление между двумя точками набрала популярность в 2004'м году, появившись под номером 10 в Google Labs Aptitude Test (GLAT), сборнике тестов для желающих работать в Google.

Чтобы не бояться грузовиков, достаточно знать два ответа:
[1,1] диагональ » R=2/pi (~0.64 Ома)
[1,2] ход конем » R=(8-pi)/(2*pi) (~0.773 Ома)

Вот и все. Кто не верит, может сам попробовать (там, правда, ~0.9 получается. но я верю, что оно асимптотически сведется к ~0.773 уже в 2012м году)